|
FİBONACCİ DİZİSİ VE TABİAT
HER SAYI KENDİNDEN ÖNCEKİ İKİ SAYININ TOPLAMI OLUR. BUNU GÖREN FİBONACCİ ÜNLÜ FİBONACCİ DİZİSİNİ ŞU ŞEKİLDE TANIMLAR.
F1 = 1
F2 = 2
Fn = Fn - 1 + Fn - 2 n³3
FİBONACCİ SAYILARI OLAN
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, ...
SAYILARINDAN ARDIŞIK OLAN İKİ SAYININ ORANI ALTIN ORANI VERİR.
BU DA FİBONACCİ SAYILARIYLA ALTIN ORANIN İLİŞKİSİNİ GÖSTERİR.
Örnek:
1597 / 987 = 1,6180344...
BU İFADE SONSUZDA ALTIN ORANI VERİR.
KLASİK SANATTA RESİM HEYKEL VE MİMARİDE ESERİN GÖZE HOŞ GÖRÜNMESİ İÇİN KULLANILAN BİR DİKDÖRTGENDİR.
SALYANGOZUN KABUĞU BİR DÜZLEME AKTARILIRSA, BU DÜZLEM BİR DİKDÖRTGEN OLUŞTURUR. (Kİ BİZ BU DİKDÖRTGENE ALTIN DİKDÖRTGEN DİYORUZ) İŞTE BU DİKDÖRTGENİN BOYUNUN ENİNE ORANI YİNE ALTIN ORANI VERİR.
KISA KENARI UZUNLUĞU ÖLÇÜLERİNDE İÇİNDEN BİR KARE ÇIKARTILDIĞINDA GERİLDE KALAN KÜÇÜK DİKTÖRTGENİN KENAR UZUNLUKLARI ORANIYLA KENDİ KENAR UZUNLUKLARI EŞİT OLAN DİKTÖRTGENDİR.
ALTIN DİKTÖRTGENDEN BİR KARE ATILIRSA GERİYE YİNE ALTIN DİKTÖRTGEN KALIR VE BU SONSUZA KADAR DEVAM EDER. ALTIN DİKTÖRTGENLERDE FİBONACCİ SAYILARI VARDIR.
AB/BC = BC/CE = CE/EF = ... = Q =1.6180...
BİR SALYANGOZ KABUĞU VEYA DENİZ KABUĞUNUN BÜYÜMESİDE AYNI VE DEĞİŞMEZ OLAN ALTIN ORAN İLE GERÇEKLEŞİR.
AB / BC = BC / CE = CE/ EF = ... = Q = 1.6180... ALTIN ORAN
Eşaçılı spiral (Logaritmik spiral)
İkinci tip spiral 1638de Dekart tarafından keşfedilmiştir. Buna logaritmik veya eşit açılı equiangular spiral denir. Bunun sebebi, merkezden geçen herhangi bir doğrunun, eğrinin bütün sarımlarını eşit açıyla kesmesidir. Kutuplara ait denklemi Inr=a.q veya r=ea.q şeklindedir. Deniz kabuğu ve salyangoz bu spirale iyi birer örnektir.
|
