A = [1-(1/9)]² .R²         (1)

Formülünü kullandıkları anlaşılmaktadır. (Burada R yarı çapı göstermektedir.)
          Bu formül, yarıçapı cinsinden düşünüldüğünde, bugünkü gösterim ve düşünce şekline göre :

.r² = (8/9)² .R²         (2)

Şeklinde yazılabilir. Burada, 1 birim yarıçaplı çember düşünerek, r ve R için bilinen değerleri yazarsak :

= 4.(8/9)² = (16/9)²         (3)

Sonucu Elde edilir. Bu durumda; Eski Mısırlılar’ın, için, 4.(8/9)² değerini kullanmış oldukları anlaşılmaktadır.
          (3) değerini, ondalık kesir şeklinde düşündüğümüzde :

= 4.(8/9)² = 4.(64/81) = 3,1604         (4)

Elde edilir. Fakat, için bazen kısaca 3 değeriyle de yetinildiği oluyordu.
          Bu durumda; bugünkü gösterim şekliyle düşünüldüğünde, Eski Mısırlıların, sayısı kavramını bildikleri ve değeri için 3,160 değerini Archimides’ten 2700 yıl kadar önce kullanmış oldukları anlaşılmaktadır.
          Burada akla şöyle bir soru gelmektedir; Acaba, Eski Mısırlılar, sayısının bu değerini hangi düşünceler, ya da ihtiyaçlar sonucu elde edebilmişlerdir? Bu sorunun cevabı hakkında kesin bir yargıya varmak çok güçtür. Ancak bazı hipotezler (varsayımlar) ileri sürülmektedir. Bunlar :
          1) 9 birim değerine eşit bir çapla çizilmiş bir daire ile 8 birim uzunluktaki bir karenin yüzölçümleri arasındaki pratik (amprik) karşılaştırmanın bu konuda esas olarak alınacağı farz edilmiştir.
          Bugünkü notasyonla ; k bir katsayıyı, R daire çapını, a kare kenarını göstermek üzere yazılırsa ;

k.(R/2)² .a²

yazılabilir. Buna göre a = 8 birim, R = 9 birim kabul edilirse, sayısını temsil eden değer :

k.(9/2)² = 8²
k = 8² .(2/9)²
k = 64.(4/81) ise k = (256/81) = 3,1604…

elde edilir.