POZİTİF SAYILAR, NEGATİF SAYILAR
/ 3
Sıfırdan büyük her reel (gerçel) sayıya pozitif sayı, sıfırdan küçük her reel (gerçel) sayıya negatif sayı denir.
a < b < 0 < c < d olmak üzere,
-
a, b negatif sayılardır.
-
c, d pozitif sayılardır.
-
İki pozitif sayının toplamı pozitiftir. (c + d > 0)
-
İki negatif sayının toplamı negatiftir. (a + b < 0)
-
Çıkarma işleminde eksilen çıkandan büyük ise sonuç (fark) pozitif, eksilen çıkandan küçük ise fark negatif olur.
m – n ifadesinde m eksilen, n çıkandır.
-
Zıt işaretli iki sayıyı toplamak için; işaretine bakılmaksızın büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır ve büyük sayının işareti sonuca verilir.
-
Aynı işaretli iki sayının çarpımı (ya da bölümü) pozitiftir.
-
Zıt işaretli iki sayının toplamı; negatif, pozitif veya sıfırdır.
-
Zıt işaretli iki sayının çarpımı (ya da bölümü) negatiftir.
-
Pozitif sayının bütün kuvvetleri pozitiftir.
-
Negatif sayının tek kuvvetleri negatif, çift kuvvetleri pozitiftir.
-
Bir tam sayının + 1 e bölümü o sayının kendisine eşittir.
-
Bir tam sayının – 1 e bölümü o sayının toplamaya göre tersine eşittir.
-
Sıfırın sıfırdan farklı bir tam sayıya bölümü sıfırdır.
-
Bir sayının sıfıra bölümü tanımsızdır.
Sıfırın sıfıra bölümünde sonuç tanımsız mıdır? Belirsiz midir? Sonsuz mudur?
Alttan baksak sayı bölü 0’ın tanımsız olmasını bekleriz. Üstten baksak 0 bölü sayı şeklinde bir ifadedir ki buna 0 diye cevap veririz. Bu nedenle bu ifadeye net bir yanıt bulamıyoruz. Limit konusu içinde yer alan 0/0 belirsizliğini de örnek olarak kullanabiliriz. x sıfıra yaklaşırken x/x ifadesinin cevabını arıyorsak bu limitin cevabı 1’dir. Ama 7x/x yine aynı limit yaklaşımı için 0/0 belirsizliğidir ve 7 cevabını alır. Böyle her yaklaşım için farklı sonuçlar veren bu genel hallere belirsizlik denir.Yani 0 bölü 0 belirsizdir.